Puissance en régime alternatif

📚 Mémo

Tension alternative et amplitudes

Les deux premières questions présentent la rotation de la bobine et l’induction. Pour la suite : u = U0 sin θ, où U0 est la valeur crête.

Une tension peut exister à vide. Le courant dépend de la charge raccordée. Une tension alternative peut aussi être produite par un convertisseur électronique.

Vecteurs tournants et déphasage

Rotation dans le sens antihoraire. La projection verticale donne une sinusoïde. Les vecteurs sont des représentations mathématiques : ils ne sont pas des forces.

u = U0 sin θ · i = I0 sin(θ − φ)

Convention récepteur : φ = angle de U − angle de I. Résistance : φ = 0 ; self idéale : φ = +90° ; condensateur idéal : φ = −90°.

Une self stocke de l’énergie dans un champ magnétique, un condensateur dans un champ électrique. Les composants réels ont aussi des pertes.

Calculs énergétiques : garder P

P, en W, est la puissance active moyenne : elle donne le débit net d’énergie reçu par la charge.

Le courant aligné avec la tension vaut Ialigné = Ieff cos φ. C’est lui qui contribue à la puissance moyenne : P = Ueff × Ialigné.

P = Ueff Ieff cos φ · E = P Δt

E en J avec P en W et Δt en s ; E en kWh avec P en kW et la durée en h. La puissance moyenne est supposée constante.

La valeur efficace est la valeur continue donnant le même chauffage moyen dans une résistance. Elle est liée à la moyenne du carré de la tension, et non à sa moyenne signée.

Ueff = U0 / √2 · Ieff = I0 / √2

p(t) est instantanée ; P est sa moyenne. L’énergie est le cumul de p(t) au cours du temps. E = P × durée est exact sur des périodes complètes en régime établi ; pour une durée quelconque, il faut sa puissance moyenne sur cette durée.

P, Q et S ainsi que la compensation sont présentés dans les prolongements de fin de parcours.

cos φ est un facteur de puissance en régime sinusoïdal, pas un rendement de conversion. Les formules supposent tension et courant sinusoïdaux.

Déphasage et courant fourni

Une self idéale retarde le courant de 90° ; un condensateur idéal l’avance de 90°. Les composants réels ont des pertes.

Une compensation adaptée peut réduire le courant demandé à la source, à puissance active inchangée. L’énergie consommée reste E = P Δt.

Référence : puissance en courant alternatif.

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Suivre les questions dans cet ordre pour découvrir les notions. Les questions 1 à 17 construisent la formule ; les trois dernières sont des prolongements. U et I désignent les valeurs efficaces, pour une tension et un courant sinusoïdaux. Seuls les choix de réponse se mélangent.