Puissance, énergie et rendement

📚 Mémo

Puissance et énergie

P = E / Δt · E = P × Δt

P en W, E en J et Δt en s. La deuxième formule suppose une puissance constante.

1 W = 1 J/s · 1 kWh = 3,6 MJ.

Grandeurs d’effort et de flux

Puissance = grandeur d’effort × grandeur de flux

L’effort est l’action ou la différence de potentiel associée au transfert ; le flux est le rythme du déplacement ou du transfert. « Effort » est le terme général : une force en est un exemple.

Translation : force F × vitesse v.
Rotation : couple C × vitesse angulaire ω.
Électricité en continu : tension U × courant I.
Hydraulique : différence de pression Δp × débit volumique Q.

Les grandeurs doivent correspondre au même transfert, avec des unités compatibles. Le produit donne une puissance instantanée ; sa moyenne donne la puissance moyenne. Pour les cas mécaniques de ce QCM, les efforts agissent dans le sens du mouvement.

Puissances électrique et mécanique

P = U × I (courant continu)

U en V, I en A.

P = F × v (force dans le sens de la vitesse)

F en N, v en m/s.

P = C × ω · ω = 2πn / 60

C en N·m, ω en rad/s et n en tr/min.

Rendement

η = Pᵤ / Pₐ · Pᵤ = η × Pₐ

Pᵤ : puissance utile ; Pₐ : puissance absorbée. η est sans unité : 75 % = 0,75.

Pour deux étages en série sans dérivation : ηglobal = η₁ × η₂.

Hydraulique : puissance et pertes

Phyd = Δp × Q

Q en m³/s, Δp en Pa et P en W.

1 bar = 100 000 Pa ; 1 L/min = 1 / 60 000 m³/s.

P(kW) = Δp(bar) × Q(L/min) / 600

Réducteur : Pperdue = (p amont − p aval) × Q ; Eperdue = Pperdue × durée.

Retour à 0 bar, huile incompressible, frottements et fuites négligés. Ces exercices étudient les pertes du réducteur ; le limiteur reste fermé pendant le mouvement. Au centre fermé ou en butée, il évacue le débit de la pompe vers le réservoir.

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